Иван Данилович Жук родился 15 мая 1942 года в деревне Левки Стародорожского района Минской области в крестьянской семье.
В 1959 году закончил Щитковичскую среднюю школу, в декабре 1959 года приехал в Москву, чтобы поступить в институт. С 12 декабря 1959 года работал временно в разных организациях. 9 июня 1960 года стал работать плотником в ДСР-1 Минтрансстроя СССР. В 1961 году поступил в Московский автомобильно-дорожный институт и одновременно вечером работал истопником в ДСР-1 (с 1961 года – СУ-801) в котельных.
После окончания института в 1966 году получил специальность инженера путей сообщения (автомобильные дороги) и направлен на работу в СУ-801 Минтрансстроя СССР в качестве мастера на объект автомобильной дороги в г. Пущино Московской области, потом на строительство автомобильной дороги Москва – Киев. В 1968 году переведен прорабом на строительство Нагатинского комплекса в Москве (автомобильная дорога от 3-ей Кожуховской до метро Коломенское со всеми инженерными коммуникациями). Занимался реконструкцией Ленинградского шоссе, Осташковского шоссе, Рузского гидроузла Московской области, автодороги Сусанино – Борок Костромской области (1971 год), был начальником участка, реконструировал Каширское шоссе от МКАД до Борисовских Прудов. В 1972 году участвовал в расширении перрона в аэропорту Шереметьево. В 1973 году работал на строительстве ВПП в г. Иваново и расширении мест стоянок в аэропорту Шереметьево. В 1973-1975 гг. был начальником участка при строительстве дороги и площадки для сельскохозяйственных предприятий Московской области, ВПП-2 в аэропорту Шереметьево. В 1976-1982 годах И.Д. Жук работал начальником производственно-технического отдела СУ-801.
Большой вклад Иван Данилович внес в период подготовки к Олимпиаде-80. Под его руководством проходили реконструкция и строительство международного аэропорта Шереметьево (подъездная дорога, автоматизированный грузовой комплекс), перронов и центральной заправочной станции самолетов в аэропорту Шереметьево-2, возведение олимпийских объектов в г. Москве и г. Мытищи. Реконструкция ВПП-1 и ВПП-2 в аэропорту Домодедово. На этих объектах только комсомольцев трудилось около десятка тысяч человек, ежедневно было задействовано до 60 экскаваторов, до 300 единиц тяжелой техники.
В 1982 году Иван Данилович Жук стал начальником СУ-30 треста «Мосасфальтстрой» Главмосинжстроя. Крюкове-Зеленограде, реконструкцию Волоколамского шоссе (2-я очередь), реконструкцию Рублевского шоссе, благоустройство станций метро в г. Москве.
В 1985 году И.Д. Жук становится главным специалистом по экономическим вопросам института Мосинжпроект ГлавАПУ г. Москвы.
С 1987 года Иван Данилович – начальник управления, а с 1992 по 1998 год – генеральный директор АООТ «СУ-801» корпорации «Трансстрой». На эту должность И.Д. Жук был избран коллективом.
В г.Мытищи при активном участии И.Д. Жука проведена реконструкция привокзальной площади, построены путепровод на Олимпийском проспекте (1976-1980 гг.), бульвар Ветеранов и другие строительные объекты.
В течение 18 лет Иван Данилович Жук избирался депутатом Мытищинского горсовета и Московского областного Совета народных депутатов.
В 1990 году он был избран депутатом Мособлсовета, а в 1997 году – депутатом Московской областной Думы по округу № 21, где работал в Комитете по законности, вопросам власти и общественных связей, затем заместителем председателя Комитета по проблемам народно-хозяйственного комплекса и развитию инфраструктуры. В 2001 году Иван Данилович был переизбран депутатом Московской областной Думы по округу № 21. В настоящее время является заместителем председателя Комитета по проблемам народно-хозяйственного комплекса и развитию инфраструктуры Думы.
Иван Данилович с отличием закончил обучение в Российской академии государственной службы при Президенте РФ по специальности юрист, защитил кандидатскую диссертацию.
И.Д. Жук удостоен званий «Почетный транспортный строитель» (1995 г.), «Заслуженный строитель Российской Федерации», «Почетный строитель России», «Заслуженный строитель Московской области», «Почетный дорожник Российской Федерации».
Звание «Почетный гражданин Мытищинского района» присвоено решением Совета депутатов Мытищинского района № 15/8 от 11 июня 1997 года.